1. Pendahuluan

Kehidupan kita sentiasa di kelilingi dengan keindahan alam semulajadi. Kejadian alam serta kewujudannya merupakan satu perkara yang menakjubkan. Di dalam alam semulajadi, terdapat pelbagai perkara termasuklah fenomena gas. Kita semua tahu apa yang akan terjadi apabila air dipanaskan. Air akan mengewap dan menghasilkan stim. Stim atau wap air ini akan berkumpul di udara lalu menghasilkan awan dan seterusnya apabila sampai satu tahap tertentu, awan ini akan menghasilkan hujan yang mana akan turun ke permukaan bumi kembali sebagai air. Proses ini seterusnya akan berulang dari air kepada stim atau wap air kepada awan dan kembali kepada air.

Stim merupakan salah satu fenomena gas yang telah menarik minat pakar-pakar komputer grafik seluruh dunia. Permodelan stim di dalam komputer grafik merupakan satu perkara yang telah lama dibuat dan untuk memodelkan stim adalah amat sukar kerana susunan molekulnya adalah amat kompleks. Teknik-teknik pemodelan stim ini sentiasa diperbaiki dari masa ke semasa oleh pakar-pakar komputer grafik untuk kegunaan pelbagai bidang.

Sebagaimana yang sudah termaklum stim wujud dalam kehidupan kita seharian dan pemodelan stim ini adalah penting untuk melahirkan suasana sebenar alam sekitar kepada sesuatu rekabentuk di dalam komputer. Antara satu sebab lagi kenapa perlunya untuk memodelkan stim ialah untuk kegunaan di dalam bidang perfileman. Dengan ini, pihak penerbit filem tidak perlu lagi melakukan peggambaran stim tetapi hanya dengan memasukkan stim ke dalam filem tersebut melalui komputer untuk membuatkan suasana di dalam filem seperti keadaan sebenar dunia nyata.

Telah terdapat beberapa pendekatan untuk memodelkan gas di dalam komputer grafik. Antaranya ialah penggunaan "height fields", "constant density media" dan fraktal. Kaedah yang akan digunakan untuk memodelkan stim dalam tesis ini ialah dengan menggunakan kaedah fraktal.

2. Pengenalan kepada fraktal

1. Definasi fraktal

Menurut B. Mandelbrot fraktal merupakan satu permukaan geometri yang kasar, yang mana permukaan boleh dibahagikan kepada beberapa bahagian dan bahagian ini adalah salinan dalam saiz yang lebih kecil daripada keseluruhannya [Bourke (1991)]. Dari segi matematiknya, fraktal adalah satu set titik yang mana dimensi fraktal melebihi dimensi topologinya.

2. Sejarah fraktal

Pengkajian tentang fraktal telah dijalankan lebih kurang 100 tahun yang lalu. Seorang ahli matematik yang terkenal pada masa itu iaitu Charles Hermit menggelar fraktal sebagai ‘monster’.

Benoit B. Mandelbrot telah diberikan gelaran ‘Bapa Fraktal’ berdasarkan kepada sumbangannya kepada perkembangan fraktal. Nama-nama pakar matematik terdahulu darinya seperti Gaston Julia, Pierre Fatou, dan Felix Hausdorff turut menjadi sumber rujukan beliau dalam usaha mengembangkan lagi fraktal. Beliau mengkaji tentang kaitan fraktal dengan alam semujadi. Dari kajian yang dilakukan, beliau menyatakan bahawa di dalam alam semulajadi terdapat fraktal dan fenomena yang terdapat dalam alam semulajadi ini boleh dimodelkan.

Pada masa kini, telah banyak teori dan penggunaan fraktal telah ditemui. ‘image compression’ merupakan salah satu bidang yang menggunakan teknologi fraktal. Teknologi fraktal juga turut digunakan dalam bidang biologi dan dalam bidang seni.

3. Sifat fraktal

Fraktal merupakan suatu bentuk janaan objek yang mana objek tersebut dibahagikan kepada beberapa bahagian yang sama dalam corak yang sama tetapi dengan saiz yang berlainan; ‘self-similarity’.

Untuk menjelaskan lagi tentang ‘same-similarity’ kita lihat daun paku pakis berikut :

Rajah : Daun paku pakis

Setiap helai daun kecil yang ada pada daun paku pakis tersebut adalah sama. Daun-daun kecil ini akhirnya akan membentuk daun paku pakis yang lebih besar.

4. Dimensi fraktal

 

 

5. Jenis fraktal

1. Julia Set



Rajah : Julia Set

2. Mandelbrot Set



Rajah : Mandelbrot Set

 

3. L – System

L-system merupakan satu set barisan abjad atau simbol-simbol yang diulang pada tahap tertentu bergantung kepada beberapa syarat pertukaran. Barisan abjad-abjad ini disebut sebagai axiom dan keadaan saling tindak balas pertukaran diantara satu simbol dengan simbol yang lain didalam set barisan dinamakan syarat penjanaan. Contohnya F+F+F+F dan syaratnya adalah F® F+F-FF+F+F+F-F.



 

Rajah : L-System

4. Iterated Functional System (IFS)

Rajah : IFS

1. Geometri gas

Geometri gas dimodelkan dengan menggunakan

2. Pengenalan kepada permodelan stim atau wap air

Dewasa ini, perkembangan teknologi dalam pelbagai bidang adalah begitu pesat. Penggunaan teknologi komputer dalam bidang hiburan dan pengiklanan semakin berkembang dari hari ke hari. Ini terbukti dengan peningkatan penghasilan filem dan iklan yang menggunakan komputer dalam penerbitannya.

Penggunaan teknologi komputer juga turut digunakan dalam bidang sains, khususnya dalam bidang biologi. Ini adalah kerana dengan penggunaan teknologi komputer dalam bidang ini dapat mempercepatkan kerja-kerja penyelenggaraan, kajian dan analisa data bagi tujuan untuk mendapatkan hasil dengan lebih cepat dan tepat.

Kemajuan dalam teknik pemodelan objek dua dimensi dan tiga dimensi menggunakan komputer telah digunakan dalam pelbagai aplikasi untuk pelbagai bidang. Penghasilan perisian untuk pelbagai kegunaan bidang makin bertambah dengan banyaknya selaras dengan keperluan dan kehendak pengguna.

1. Kaedah yang digunakan untuk memodelkan stim

Terdapat banyak kaedah untuk memodelkan fenomena gas di dalam komputer grafik. Kajiya menggunakan kaedah anggaran fizikal untuk menghasilkan pembentukan dan animasi awan. Gardner menggunakan kaedah ‘solid texture’. Antara kaedah lain adalah seperti penggunaan ‘height field’, ‘constant density media’ dan fraktal.

1. Solid space

Kaedah pemodelan untuk fenomena gas ini telah digunakan oleh David S. Ebert.

Matlamat tesis ini ialah untuk menjelaskan bagaimana stim boleh dimodelkan di dalam grafik komputer dalam bentuk dua dimensi.

1. Memberi gambaran sebenar rupa bentuk stim di dalam dunia sebenar ke dalam komputer grafik.
2. Hasil kajian diharap dapat memberi manafaat untuk kegunaan pelbagai bidang.

Pemodelan stim ini dilakukan dalam bentuk dua dimensi dengan menggunakan kaedah fraktal. Ianya meliputi

What makes a "realistic" image?

As has been suggested in an earlier section, one of the continuing themes in the development of computer graphics has been a

search for realism in computer-generated imagery. This concept of realism has generally been equated with photorealism: the

creation of images which cannot readily be distinguished from photographs. Such images need to be consistent with the physical

'laws' of the world of our experience, and to resemble environments that we can imagine. Although there has been some recent

questioning of the value of photorealism as a basis for the planning of research in computer graphics, it is undeniable that many

of the most important software developments of the last two decades - and much progress in hardware - have been made in

pursuit of this goal. In particular, key developments in modelling and rendering techniques have all been aimed at allowing us to

create more realistic images (and animations).

Even if we find the concept of photorealism an unnecessary restriction, we can still develop an understanding of the components

of realistic images. We can conveniently divide these into four areas: accurately-modelled objects, visual clues in scenes, a

physically-based rendering method, and indications of dynamic behaviour.

Before anything can be rendered, it must be modelled in some way. That is, we have to be able to define the set of objects that

make up a scene, so that we can then apply some form of rendering technique to generate an image. The process of defining

these objects is termed modelling, and it can be done in two ways:

1.we can define both two- and three-dimensional objects as two-dimensional surfaces, which is called surface modelling,

or

2.we can define three-dimensional objects using 'inherently' three-dimensional objects, which is called solid modelling.

In most sophisticated rendering systems, both of these approaches are supported.

Surface Modelling

There are a number of ways that we can create two- and three-dimensional objects out of two-dimensional objects. In general,

this involves defining some form of two-dimensional 'sheet' which, if we 'wrap' it appropriately, can also become a

three-dimensional object. This three-dimensional object can take on the appearance of being a truly solid object if we 'close'

the two-dimensional sheet along a seam. Such 'sheets' can be defined in two ways:

1.geometrically, by defining the coordinates of various points or lines that together make up the sheet

2.algorithmically, by defining (in principle if not in practice) the coefficients of equations that describe the lines that make up

the sheet when seen as a grid, or mesh, or connected lines and points

(d) exhibits no discernible pattern